TIM Labs

Sierpinskiの三角形(3)

| コメント(0) | トラックバック(0)
三角形というと、有名なのはやはりPascalの三角形だろう。
その形は以下のようになる。作り方は分かるだろうから省略する。

                           1
                         1   1
                       1   2   1
                     1   3   3   1
                   1   4   6   4   1
                 1   5  10  10   5   1
               1   6  15  20  15   6   1
             1   7  21  35  35  21   7   1
           1   8  28  56  70  56  28   8   1
         1   9  36  84 126 126  84  36   9   1
       1  10  45 120 210 252 210 120  45  10   1
     1  11  55 165 330 462 462 330 165  55  11   1
   1  12  66 220 495 792 924 792 495 220  66  12   1

下の図は、Pascalの三角形の数字が奇数だったら1、偶数だったらドット(.)に直したのが下図である。

                                                   1
                                                 1   1
                                               1   .   1
                                             1   1   1   1
                                           1   .   .   .   1
                                         1   1   .   .   1   1
                                       1   .   1   .   1   .   1
                                     1   1   1   1   1   1   1   1
                                   1   .   .   .   .   .   .   .   1
                                 1   1   .   .   .   .   .   .   1   1
                               1   .   1   .   .   .   .   .   1   .   1
                             1   1   1   1   .   .   .   .   1   1   1   1
                           1   .   .   .   1   .   .   .   1   .   .   .   1
                         1   1   .   .   1   1   .   .   1   1   .   .   1   1
                       1   .   1   .   1   .   1   .   1   .   1   .   1   .   1
                     1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1
                   1   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1
                 1   1   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1   1
               1   .   1   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1   .   1
             1   1   1   1   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1   1   1   1
           1   .   .   .   1   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1   .   .   .   1
         1   1   .   .   1   1   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1   1   .   .   1   1
       1   .   1   .   1   .   1   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1   .   1   .   1   .   1
     1   1   1   1   1   1   1   1   .   .   .   .   .   .   .   .   1   1   1   1   1   1   1   1

これはどうみても、Sierpinskiの三角形である。 これらを描くプログラムは自分で作ろう。

奇数偶数ではなく、色々な規則を適用すると、様々な模様が現れるが、それをやるとキリが無いので止める。

num-akuma.jpg今回のPascalの三角形にはSierpinskiの三角形が隠れていることは、小学生向けの『数の悪魔』という本を参考にした。
小学校でもプログラミングが始まるようなので、こういう楽しい数遊びをする小学生が増えることを期待したい。

数の悪魔
――算数・数学が楽しくなる12夜
エンツェンスベルガー ベルナー絵 丘沢静也訳
晶文社
A5判 264頁 2000/4/1
定価:本体1600円+税
ISBN-13: 978-4794964540


横道にかなりそれてしまったので、次は最初のランダムに作るSierpinskiの三角形に話を戻す。

トラックバック(0)

トラックバックURL: http://labs.timedia.co.jp/mt/mt-tb.cgi/519

コメントする

このブログ記事について

このページは、fujiが2016年10月16日 00:00に書いたブログ記事です。

ひとつ前のブログ記事は「Sierpinskiの三角形(2)」です。

次のブログ記事は「書評:『Pythonからはじめる数学入門』」です。

最近のコンテンツはインデックスページで見られます。過去に書かれたものはアーカイブのページで見られます。