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書評:『3D-CGプログラマのためのクォータニオン入門』

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3D-CGプログラマのための

クォータニオン入門 [増補版]

著者    金谷 一郎
出版社  工学社
定価   2,400円(本体)
頁数   240ページ
判型   A5判
発売   2015年 1月16日
ISBN  978-4-87525-243-6



ちょっと前に読んだ 『ハミルトンと四元数』 がかなり難解だったので、ちょっと易しめの本を読もう、そして3D-CGに関連したものとして本書を選んでみた。

確かにそういう内容で、クォータニオンによる回転などの式変形が丁寧に書かれていた。

しかし、通常、 i, j, k を使って説明される訳だが、本書は違った。

まず、小文字の i,j,k ではなく、大文字のI,J,Kで説明されるが、まあいいかと思っていると、基底ベクトルが次の複素2次正方行列で与えられるのだ。

quaternion-d1.png これを元に、3次元の回転が延々と説明される。
3次元の回転を、複素2次正方行列の演算で延々と説明される。
まあ、ちょっと面食らうのだが、この3つの基底は、i,j,k の場合と同じ性質を持つので、同じ、同値なのだと納得させられる。


つまり、こういうことだ。


quaternion-d4.pngなお、1は、2x2の単位行列と解釈する。

そして、なぜか急にパウリが出てきて、物理学の世界に引きずり込まれるのかと思った。
パウリ行列というのは

quaternion-d2.pngであり、それぞれに 複素数のi を掛けると、最初の sx,sy,sz になるのであった。
さらに、それが

quaternion-d3.pngと置くことで、普通の i,j,k と同じことになると説明されていた。


なんとなく釈然としないところがあるのだが、四元数の追求は一旦終了しようかと思う。




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このページは、fujiが2017年11月30日 00:00に書いたブログ記事です。

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