書評：『3D-CGプログラマのためのクォータニオン入門』

ちょっと前に読んだ 『ハミルトンと四元数』 がかなり難解だったので、ちょっと易しめの本を読もう、そして3D-CGに関連したものとして本書を選んでみた。

確かにそういう内容で、クォータニオンによる回転などの式変形が丁寧に書かれていた。

しかし、通常、 i, j, k を使って説明される訳だが、本書は違った。

まず、小文字の　i,j,k ではなく、大文字のI,J,Kで説明されるが、まあいいかと思っていると、基底ベクトルが次の複素２次正方行列で与えられるのだ。

これを元に、３次元の回転が延々と説明される。
３次元の回転を、複素２次正方行列の演算で延々と説明される。
まあ、ちょっと面食らうのだが、この３つの基底は、i,j,k の場合と同じ性質を持つので、同じ、同値なのだと納得させられる。


つまり、こういうことだ。


なお、１は、２ｘ２の単位行列と解釈する。

そして、なぜか急にパウリが出てきて、物理学の世界に引きずり込まれるのかと思った。
パウリ行列というのは

であり、それぞれに　複素数のi を掛けると、最初の　sx,sy,sz になるのであった。
さらに、それが

と置くことで、普通の i,j,k と同じことになると説明されていた。


なんとなく釈然としないところがあるのだが、四元数の追求は一旦終了しようかと思う。